Solucionario segundo parcial

Estimados estudiantes:
Debido al cierre de la universidad en esta época preelectoral, desafortunadamente vamos a perder la clase de mañana viernes. En esta clase, pretendía hablar sobre una posible solución del parcial que tuvimos el día de ayer. Por esta razón y para "recuperar" esta clase, elaboré un documento con una posible solución del segundo parcial. Este puede ser descargado desde la página del curso

http://matematicas.unal.edu.co/~pzambrano/log2_2006/solparcial2.pdf

Entonces el miércoles iniciamos tema nuevo (Cálculo de Predicados de Primer Orden clásico), si tienen dudas sobre la solución del parcial pueden consultarme vía email, comentarios por medio del blog o de la página, antes o después de clase o en el horario de atención de estudiantes (Mc 9-10).

Ejercicios para estudiar: taller de monitoría 2

He preparado un segundo taller de monitoría con tres ejercicios que pueden ser de utilidad para fortalecer (o confirmar) las habilidades que serán evaluadas en el próximo parcial. Aunque la presentación de este taller --como en el caso del anterior taller de monitoría-- no es obligatoria, es a todas luces recomendable que lo presenten.

El taller lo pueden encontrar aquí:

http://www.geocities.com/javierguillot/tallermon2.pdf

Más tarde también estará disponible en la página del curso. El lunes lo dejo en la fotocopiadora junto a filosofía. La idea es que el taller lo entreguen el día del parcial, antes de comenzar (si no, no tendría mucho sentido como taller de preparación).

Recuerden que si tienen cualquier duda pueden expresarla a través de los comentarios en este blog (¡hasta hoy, sólo se ha comentado una vez!), o pueden enviarla por correo electrónico al profesor o a mí.

Nos vemos el lunes puntualmente para la clase. Ese día también habrá horario de atención desde las 11:00 hasta la 13:00, como todos los lunes.

Ya está sirviendo el servidor de Matemáticas

Ya parece que está sirviendo el servidor de Matemáticas. Espero que no haya mas problemas con la descarga del taller 5.

Servidor de Matematicas caido - Taller 5

Si, efectivamente el servidor de Matemáticas está caído. Entonces el taller 5 lo acabo de colgar en el servidor "alterno" de geocities.

EL taller 5 lo pueden descargar de la página http://espanol.geocities.com/logfilosofia/taller5.pdf

Servidor matematicas.unal parece caído

El servidor en el que se encuentra la página del curso no responde. Si esta situación continúa, se hará lo posible para que el "taller 5" pueda obtenerse por medio de un enlace desde este blog.

Por el momento, quienes no lo hayan bajado, tengan un poco de paciencia, y revisen continuamente tanto este blog como la página.

Recuerden darle un vistazo cuidadoso a los ejercicios sobre demostración de validez e invalidez de argumentos que aparecen en el Copi. Las fotocopias con esos ejercicios se encuentran tanto en la copiadora de matemáticas, como en el edificio de ciencias económicas junto a filosofía.

p.s. Mis disculpas a quienes se presentaron a monitoría el pasado viernes y no me encontraron. Me encontraba en una conferencia con el Dalai Lama que se extendió más de lo que esperaba. El lunes, en todo caso, habrá horario de atención (tercer piso del departamento) entre 11:00 y 13:00.

Comentario de Saharon Shelah

You may have wondered: does not the shoemaker go barefoot? Mathematics boasts of being the epitome of exactness, but what is the exact meaning of proof? Construction? Computation?
Or you may be very ambitious and wonder whether we can prove theorems concerning the collection of all possible mathematical theories.
Or you may have resigned yourself to having no exact answer, as you can "pull yourself out of the mud," at most you can philosophize about it.
Or you may wonder: is mathemathics one body or is it fragmented into many branches; i.e. can we put it all in one framework?
Or you may be philosophically inclined and wonder whether having a proof and being true are the same.
However, there is a branch of mathematics dealing exactly with those problems: LOGIC. It is one of the oldest intellectual disciplines (see Aristotle), yet also one which has developed enormously in this century [this was written in 1996].
Yes! Mathematics can deal with these problems and give exact answers with proof; i.e. we can define relevant notions and give answers.
Yes! We can define what a proof is, and show in a sense that being true and having a proof are the same (Gödel's completeness theorem).
Yes! We cannot raise ourselves out of the mud: we cannot prove in our system that it does not have a contradiction (Gödel's incompleteness theorem).
Yes! We can have a general theory of mathematical theories (model theory).
Yes! We can define what it means to be computable, i.e. having an algorithm (for this purpose mathematical machines were invented, and you probably have met their offspring, the computers).

-- Saharon Shelah (1996). Introducción a un texto de lógica de Goldstern y Judah. Citado en: Villaveces, A. Programa de Lógica II para Filosofía (I-2002).

Este texto, para seguir supliendo (poco a poco) la duda recurrente de la pertinencia de la lógica matemática para el estudio de la filosofía, o mejor, del tipo de interés filosófico que subyace a la lógica y de los problemas que en ésta área se pueden plantear. Saharon Shelah, profesor en la Universidad Hebrea de Jerusalén, es reconocido por ser uno de los lógicos matemáticos más importantes de nuestro presente (ver aquí).

Para quien tenga buen dominio de lectura en inglés, puede fortalecer lo que ya sabe de teoría de conjuntos intuitiva aquí.